Vous vous souvenez de votre enfance, de vos proches, de votre vie. Mais un cerveau apparu par hasard pourrait-il posséder ces mêmes souvenirs sans avoir vécu ces événements? Le paradoxe du cerveau de Boltzmann explore cette hypothèse pour éprouver certains modèles de l’Univers, sans la démontrer.

Une maison d’enfance, la voix d’un parent, une journée dont certains détails restent intacts: nos souvenirs donnent une continuité à notre vie. Nous pouvons en oublier des fragments ou en déformer d’autres, mais nous considérons qu’ils renvoient à des événements vécus. Imaginons pourtant un cerveau qui apparaîtrait à cet instant, avec tous ces souvenirs déjà présents. Il croirait avoir traversé une existence entière, alors qu’il viendrait seulement de surgir.

Cette hypothèse porte le nom de «cerveau de Boltzmann». Aucun cerveau de ce type n’a été observé. Il s’agit d’une expérience de pensée utilisée pour examiner certaines théories de l’Univers. Car si une théorie prévoit davantage de cerveaux apparus par hasard que d’êtres ayant réellement vécu, elle rencontre un sérieux problème : comment expliquer le monde cohérent que nous observons?

Un passé fabriqué par le hasard

Pour comprendre cette idée, il faut revenir à Ludwig Boltzmann, physicien du XIXᵉ siècle. Il a contribué à expliquer le comportement de la matière en étudiant les mouvements et les arrangements de ses particules. Ses travaux éclairent notamment l’entropie, une grandeur souvent présentée comme une mesure du désordre.

Prenons un gaz dans une pièce. Ses molécules peuvent occuper un nombre immense de positions. Elles ont beaucoup plus de façons de se répartir dans toute la pièce que de se retrouver regroupées dans un seul coin. La répartition dans l’ensemble du volume est donc, de très loin, la situation la plus probable.

Un regroupement spontané reste théoriquement envisageable, mais il devient extraordinairement improbable lorsqu’il concerne beaucoup de molécules. On appelle « fluctuation » ce genre d’écart passager par rapport à l’état habituel d’un système.

Quel rapport avec notre passé? La question apparaît lorsque ce raisonnement est appliqué à l’Univers. À ses débuts, celui-ci se trouvait dans un état très particulier, de faible entropie, que l’on peut qualifier d’ordonné pour simplifier. Pourquoi cet état initial? Comment expliquer qu’il ait permis toute l’évolution qui a suivi?

Une ancienne hypothèse envisageait notre région de l’Univers comme le résultat d’une fluctuation exceptionnelle dans un ensemble beaucoup plus vaste. Autrement dit, le hasard aurait produit une région réunissant les conditions nécessaires à l’apparition des étoiles, des planètes et, bien plus tard, de la vie.

Mais cette explication soulève une difficulté. Faire apparaître un Univers entier, avec toute son histoire, demanderait une fluctuation bien plus importante que produire un seul observateur pendant un bref instant. Dans certains modèles, le second événement serait donc beaucoup moins improbable que le premier.

Cet observateur pourrait posséder des souvenirs sans avoir vécu les événements correspondants. Sa conviction d’avoir une enfance, une famille ou un métier découlerait de son état au moment de son apparition. Il aurait un passé en mémoire, sans passé réel derrière lui.

L’expression «cerveau de Boltzmann» désigne cette possibilité troublante. Elle a été formulée après Boltzmann, à partir de questions auxquelles ses travaux avaient contribué. Le cerveau sert ici d’image: les physiciens discutent plus largement de systèmes capables d’avoir une expérience ou de réaliser une observation.

Cela ne signifie pas que tout puisse surgir à condition d’attendre assez longtemps. Pour envisager un événement, il faut d’abord que les lois physiques l’autorisent. Les conclusions dépendent donc des hypothèses choisies. En 2002, les physiciens Lisa Dyson, Matthew Kleban et Leonard Susskind ont étudié les difficultés que ce type de raisonnement pouvait poser à certains modèles cosmologiques. Ils n’ont pas découvert de cerveaux flottant dans l’espace.

Une théorie qui menace ses propres preuves

Le problème prend toute son ampleur si ces observateurs apparus par hasard deviennent les plus nombreux dans les prévisions d’une théorie.

Notre compréhension habituelle raconte une longue histoire: l’Univers évolue, des étoiles et des planètes se forment, puis des êtres vivants apparaissent. Leurs souvenirs se construisent au fil de leurs expériences. Un cerveau de Boltzmann arriverait directement au dernier chapitre, avec l’impression d’avoir lu tous les précédents.

Si une théorie prévoit surtout ce second cas, faut-il en conclure que nous sommes probablement de tels observateurs ? Et comment lui faire confiance si elle rend suspectes les connaissances qui ont servi à la construire?

C’est l’objection développée en 2017 par le physicien Sean Carroll. Il parle d’«instabilité cognitive». Le raisonnement peut se résumer ainsi: nous utilisons nos observations et nos souvenirs pour élaborer une théorie; cette théorie nous dit ensuite que ces observations et ces souvenirs sont probablement sans lien fiable avec le monde. Elle fragilise donc ses propres fondations.

Cette objection ne prouve pas expérimentalement que la théorie est fausse. Elle montre la difficulté à la tenir pour une explication justifiée de notre expérience.

Le physicien Don Page propose une autre approche : comparer les théories selon la place qu’elles donnent aux observations dont nous disposons. Une théorie qui rend nos observations très improbables serait moins convaincante qu’une autre qui les explique mieux. Cette méthode, dite bayésienne, consiste à réviser la confiance accordée à une hypothèse en fonction des éléments disponibles.

Une difficulté supplémentaire apparaît dans les modèles où l’Univers dure éternellement ou se développe sans limite. Si plusieurs catégories d’observateurs sont infiniment nombreuses, comment comparer leurs proportions? Les chercheurs doivent définir une règle de comptage. Le choix de cette règle peut modifier les résultats.

Plusieurs pistes permettent d’éviter le problème dans certains modèles. L’état physique du vide (qui n’est pas un simple néant) pourrait changer avant que les observateurs accidentels ne deviennent dominants. D’autres travaux contestent que certaines fluctuations quantiques puissent réellement produire des observateurs. Les solutions dépendent donc de la description de l’Univers et des lois retenues.

Le paradoxe ne démontre pas que votre enfance serait inventée. Il sert à repérer les difficultés de théories poussées jusqu’à leurs conséquences les plus extrêmes. Une explication de l’Univers doit aussi permettre de comprendre pourquoi nos souvenirs, les archives et les observations scientifiques peuvent se recouper pour raconter une histoire commune.